# 2. Übungsblatt

## Gruppe

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## Übung 2.1: Alles wahr oder was?

| Formel                                                        | Unerfüllbar | Erfüllbar | Tautologisch |
|---------------------------------------------------------------|-------------|-----------|--------------|
| $A$                                                           |             |           |              |
| $\bot$                                                        |             |           |              |
| $\top$                                                        |             |           |              |
|$A \rightarrow A$                                              |             |           |              |
|$A \rightarrow (A \lor B)$                                     |             |           |              |
|$\neg(A\wedge \neg A)$                                         |             |           |              |
|$(A\rightarrow C)\vee ((A\vee (C\wedge \neg C))\rightarrow D)$ |             |           |              |

## Übung 2.2: Widerlegt

(a) Wenn $\varphi$ unerfüllbar ist, dann ist $\varphi$ widerlegbar / nicht widerlegbar / nicht bestimmbar ?
(b) Wenn $\varphi$ erfüllbar ist, dann ist $\varphi$ widerlegbar / nicht widerlegbar / nicht bestimmbar ?
(c) Wenn $\varphi$ tautologisch ist, dann ist $\varphi$ widerlegbar / nicht widerlegbar / nicht bestimmbar ?

## Übung 2.2: Exklusiv!

  ~(p <-> q)
= ...
= ...
= (p \/ q) /\ ~(p /\ q)


Vereinfachte Markdown-Notation:
  TT für Verum, FF für Falsum
  ~ für Negation
  /\, \/, -->, <-> für die Konnektive.
  = für $\cong$ (Äquivalenz)